Factor K y desarrollo de chapa: cómo calcularlo (con ejemplo real)
Si dibujas piezas de chapa, tarde o temprano te toca calcular el desarrollo: cuánta chapa plana hay que cortar para que, una vez plegada, la pieza tenga las medidas del plano. El dato que lo decide es el factor K. Aquí explicamos qué es, las fórmulas que usamos en taller, una tabla de referencia por espesor y un ejemplo resuelto paso a paso.
Qué es el factor K
Al plegar una chapa, la cara exterior del pliegue se estira y la interior se comprime. Entre las dos hay una línea que no cambia de longitud: la fibra neutra. El factor K indica dónde está esa fibra dentro del espesor:
- K = 0,5 → la fibra neutra está justo en el centro del espesor.
- K < 0,5 → se desplaza hacia la cara interior del pliegue, que es lo que pasa casi siempre en plegado al aire.
En la práctica, para chapa de acero, inox y aluminio plegada al aire con utillaje estándar, K suele estar entre 0,33 y 0,50. Cuanto más cerrado es el radio en relación con el espesor, más bajo es el K.
Valores de referencia del factor K
| Relación radio interior / espesor (Ri/t) | Factor K orientativo |
|---|---|
| Menor de 1 | 0,33 – 0,38 |
| Entre 1 y 3 | 0,40 – 0,45 |
| Mayor de 3 | 0,45 – 0,50 |
Son valores de partida, no una verdad universal. El K real depende del material, del lote de chapa, de la matriz y de la máquina. Por eso cada taller acaba afinando sus propias tablas con piezas de prueba.
Las tres fórmulas que necesitas
Con el ángulo de plegado A (en grados), el radio interior Ri, el espesor t y el factor K:
1. Longitud del arco neutro (BA): BA = π × A / 180 × (Ri + K × t)
2. Retranqueo exterior (OSSB): OSSB = tan(A / 2) × (Ri + t)
3. Descuento por pliegue (BD): BD = 2 × OSSB − BA
Si acotas la pieza por fuera, que es lo habitual en un plano de fabricación, el desarrollo es:
Desarrollo = suma de las cotas exteriores − (BD × número de pliegues)
Ojo: esta fórmula del descuento vale tal cual para pliegues a 90°. Con otros ángulos cambia la forma de acotar y conviene trabajar con el BA directamente.
Ejemplo resuelto: escuadra en L de acero de 2 mm
Queremos una escuadra con alas de 50 mm y 30 mm (cotas exteriores), en acero al carbono de 2 mm, plegada a 90°.
- Matriz: V16 (la regla habitual es una V de unas 8 veces el espesor).
- Radio interior resultante: en plegado al aire sale en torno a un 16 % de la V → Ri ≈ 2,5 mm.
- Ri/t = 2,5 / 2 = 1,25 → tomamos K = 0,42.
Aplicamos las fórmulas:
- BA = π × 90 / 180 × (2,5 + 0,42 × 2) = 1,571 × 3,34 = 5,25 mm
- OSSB = tan(45°) × (2,5 + 2) = 4,50 mm
- BD = 2 × 4,50 − 5,25 = 3,75 mm
Desarrollo = 50 + 30 − 3,75 = 76,25 mm. Si cortas 80 mm, que es lo que suman las alas, la escuadra sale casi 4 mm más larga de lo previsto. Con dos pliegues (una U) el error se duplica.
Tabla rápida por espesor (acero, pliegue a 90°)
Valores orientativos para plegado al aire con V = 8 × t y K = 0,42. Sirven para dibujar y para comprobar que una pieza es plegable, no para fabricar sin validar:
| Espesor | Matriz V | Radio interior aprox. | Ala mínima aprox. | Descuento por pliegue (BD) |
|---|---|---|---|---|
| 1 mm | V8 | 1,3 mm | 6 mm | 1,9 mm |
| 1,5 mm | V12 | 1,9 mm | 9 mm | 2,8 mm |
| 2 mm | V16 | 2,6 mm | 11 mm | 3,8 mm |
| 3 mm | V24 | 3,8 mm | 17 mm | 5,7 mm |
| 4 mm | V32 | 5,1 mm | 23 mm | 7,6 mm |
| 5 mm | V40 | 6,4 mm | 28 mm | 9,5 mm |
| 6 mm | V48 | 7,7 mm | 34 mm | 11,3 mm |
El ala mínima sale de una regla práctica (unas 0,7 veces la V): por debajo, la chapa no apoya bien en los dos hombros de la matriz y el pliegue sale torcido o directamente no se puede hacer. Es el error número uno que explicamos en la guía para pedir plegados a medida.
Cuándo el cálculo no basta
- Inox y aluminio: tienen más recuperación elástica y el radio real cambia. El K puede variar varias centésimas respecto al acero.
- Radios grandes: con un punzón de radio mayor que el que da la V, el radio lo marca el punzón y el K sube hacia 0,5.
- Plegado a fondo o acuñado: el radio es casi el del punzón y las tablas de plegado al aire no sirven.
- Piezas con muchos pliegues: los pequeños errores se acumulan. Una cota que cruza cuatro pliegues nunca tendrá la tolerancia de una cota cortada con láser.
SolidWorks, Inventor y otros programas CAD
Todos los programas de chapa (SolidWorks, Inventor, Solid Edge, Fusion, BricsCAD) calculan el desarrollo con un factor K, una tabla de pliegue o un descuento. El valor por defecto suele ser 0,5 o 0,44, que no tiene por qué coincidir con la máquina que va a plegar tu pieza. Si el DXF desarrollado lo ha sacado tu programa con un K genérico, lo normal es que la pieza salga desviada unas décimas o milímetros por pliegue.
Lo más seguro es mandar el 3D (STEP) o el plano de la pieza acabada y dejar que el taller haga el desarrollo con su utillaje real. Si prefieres mandar el DXF ya desarrollado, dinos con qué K lo has calculado y lo comprobamos antes de cortar. Aquí tienes cómo preparar el DXF sin errores.
Cómo lo hacemos en Rairon
Cortamos y plegamos en el mismo taller, así que el desarrollo lo calculamos con la matriz y el punzón que van a plegar tu pieza, no con un valor de manual. Si la pieza es crítica, podemos plegar una de prueba y ajustar antes de lanzar la serie. Trabajamos desde 1 pieza, en acero al carbono, inoxidable, aluminio y galvanizado.
¿Tienes una pieza plegada que no te cuadra?
Mándanos el plano o el STEP con material y espesor. Revisamos el desarrollo antes de cortar y te pasamos presupuesto sin compromiso.
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